Mecanum Wheel 方式の4輪の場合

スライド角 $\varepsilon$ に対して有用な値は$45^\circ$である．そこで運動行列$[R]$と$[S]$を導くと以下のようになる．

$$\left[ R \right]={1 \over r}\left[ {\matrix{1&{-1}&{-\left(... ...+s} \right)}\cr 1&1&{\left( {d+s} \right)}\cr }} \right],$$ (19)

$$\left[ S \right]={1 \over {\sqrt 2}}\left[ {\matrix{0&1&s\cr 0&{-1}&{-s}\cr 0&{-1}&s\cr 0&0&{-s}\cr }} \right].$$ (20)

移動動作において，例えば $\psi =0$ ,もし直交座標X,Yに対して移動体軸1,2が並行である場合，点Oの位置x,yは車輪角座標と以下のように表すことができる．

$$\begin{array}{rcl} x & = & {1 \over 2}r\left( {\theta _1+\theta _... ... {1 \over 2}r\left( {\theta _1-\theta _2} \right)\tan \varepsilon . \end{array}$$ (21)

ここで， $\varepsilon =45^\circ$の場合 $\tan \varepsilon$ は1となり，

$$\begin{array}{rcl} x & = & {1 \over 2}r\left( {\theta _1+\theta _... ...ight),\cr y & = & {1 \over 2}r\left( {\theta _1-\theta _2} \right). \end{array}$$ (22)

となる．