Roller Whell 方式 の4輪の場合

前章のRoller Wheel方式では $\beta=120^\circ$ごとの配置による3輪であったが，これに対して $\beta=90^\circ$ごとの4輪の移動体を考える．なお，移動体のパラメータは表2.3のように決定される．

Table: Roller Wheel4輪のパラメータ

Wheel

$\alpha$

$\beta$

ｓ

ｄ

r 1

運動行列 $[R]$ と $[S]$ は，

$$\left[ R \right]={1 \over r}\left[ {\matrix{0&1&L\cr 1&0&L\cr 0&{-1}&L\cr {-1}&0&L\cr }} \right]$$ (30)

$$\left[ S \right]=\left[ {\matrix{1&0&0\cr 0&1&0\cr {-1}&0&0\cr 0&{-1}&0\cr }} \right]$$ (31)

となる． ここで各車輪の回転角速度を求める式は，次のように表せる．

$$\begin{array}{ll} \dot{\theta}_1=\dot{\theta}_{V_2} +\dot{\theta}... ...i}} & \dot{\theta}_4=-\dot{\theta}_{V_1} +\dot{\theta}_{\dot{\psi}} \end{array}$$ (32)

となる． ここで,

$$\begin{array}{rcl} \dot{\theta}_{\dot{\psi}} & = & \dot{\psi}\frac{L}{r} \cr \end{array}$$ (33)

なお，拘束条件は， $\frac{\dot{\theta}_{1}+\dot{\theta}_{3}}{2}=\frac{\dot{\theta}_{2}+\dot{\theta}_{4}}{2}$ である．

Figure: 瞬間中心を中心に運動する移動体