Roller Whell 方式 4輪の場合

車輪i(i=1,2,3)に対して式2.42を適用し，座標変換行列を車輪 $C_i$ に対して表すと, ${}^A\varphi _B\equiv {}^R\varphi _{C_1}=0^\circ$ :

$${}^R\Pi _{C_1}=\left( {\matrix{1&0&0&0\cr 0&1&0&L\cr 0&0&1&0\cr 0&0&0&1\cr }} \right)$$ (64)

${}^A\varphi _B\equiv {}^R\varphi _{C_2}=90^\circ$ :

$${}^R\Pi _{C_2}=\left( {\matrix{0&-1&0&L\cr 1&0&0&0\cr 0&0&1&0\cr 0&0&0&1\cr }} \right)$$ (65)

${}^A\varphi _B\equiv {}^R\varphi _{C_3}=180^\circ$ :

$${}^R\Pi _{C_3}=\left( {\matrix{1&0&0&0\cr 0&-1&0&-L\cr 0&0&1&0\cr 0&0&0&1\cr }} \right)$$ (66)

${}^A\varphi _B\equiv {}^R\varphi _{C_4}=270^\circ$ :

$${}^R\Pi _{C_4}=\left( {\matrix{0&1&0&-L\cr 1&0&0&0\cr 0&0&1&0\cr 0&0&0&1\cr }} \right)$$ (67)

式2.48に $\alpha =90^\circ$ を代入すると， 車輪1の場合：

$$\left( {\matrix{{v_1}\cr {v_2}\cr {\dot \psi }\cr }} \ri... ...\dot \theta _{1_r}}\cr {\dot \theta _{1_Z}}\cr }} \right)$$ (68)

車輪2の場合：

$$\left( {\matrix{{v_1}\cr {v_2}\cr {\dot \psi }\cr }} \ri... ...\dot \theta _{2_r}}\cr {\dot \theta _{2_Z}}\cr }} \right)$$ (69)

車輪3の場合：

$$\left( {\matrix{{v_1}\cr {v_2}\cr {\dot \psi }\cr }} \ri... ...\dot \theta _{3_r}}\cr {\dot \theta _{3_Z}}\cr }} \right)$$ (70)

車輪4の場合：

$$\left( {\matrix{{v_1}\cr {v_2}\cr {\dot \psi }\cr }} \ri... ...\dot \theta _{4_r}}\cr {\dot \theta _{4_Z}}\cr }} \right)$$ (71)

となる．