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走行シミュレーションの方法

　図3.1のような座標系を設定する．それぞれ， $\Sigma W$ はワールド座標系， $\Sigma R$ はロボット座標系， $\Sigma \bar R$ はロボット瞬間一致座標系とする．

**Figure:** 各座標系とその関係
$\begin{figure} \begin{center} \psbox [width=10.43cm]{F40.eps} \end{center} \end{figure}$

式(2.36)と式(2.37)から回転中心

，４つの車輪の角速度 $\theta _j\left( {j=1,2,3,4} \right)$ を時間の変数として，装置の移動速度 $\left( {V_X,V_Y} \right)$ と回転角速度 $\dot \varphi$ を求める．　ここで，初期条件 $t=0,\varphi=0$ として装置のサンプルタイム $\Delta t$ ごとのワールド座標における角度 $\varphi$ は，

$\displaystyle \begin{array}{rcrcl} t_j & = & t_{j-1} & + & \Delta t\cr \varphi _j & = & \varphi _{j-1} & + & \dot \varphi \Delta t \end{array}$

(78)

で求められる．与えるパラメータはロボット座標系で与えるため，装置のワールド座標系における速度は以下のようになる．

$\begin{displaymath} \left[ {\matrix{{X_W}\cr {Y_W}\cr 1\cr }} \right]=\left[... ...\right]\left[ {\matrix{{X_R}\cr {Y_R}\cr 1\cr }} \right] \end{displaymath}$

(79)

　そこで，装置の座標

は離散形として，次のように求めることができる．

$\begin{displaymath} P_j=P_{init}+\sum\limits_{i=1}^j {\Delta p_i} \end{displaymath}$

(80)

ここで，

$\begin{displaymath} \Delta p_i=v_{j-1}\Delta t. \end{displaymath}$

(81)

実際の計算はマトリクス計算ソフトMATLABを用いて行った．

Shoichiro FUJISAWA