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こんにちは 師玉先生 具体的に証明するのは難しそうですが、言葉の意味はよくわかりました。 深夜にもかかわらず、ご回答いただき大変ありがとうございました。 |
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こんにちは ＴＴさん ＞こんにちは、師玉先生 ＞ ＞双対原理の補足の部分で ＞「これは厳密にやろうとすると,数理論理学の枠組みで,証明の長さによる帰納法 ＞ で証明すべきしろものです。」という記述があります（他に１カ所）。 ＞ここで言う、「証明の長さによる帰納法」 とはどういう意味でしょうか。 ＞ご指導よろしくお願いいたします。 ｘ・１＝ｘ の証明を例にとって説明してみます。 以下のような 証明になるでしょう。 -------------------------------------- ｘ・１＝ｘ・（ｘ＋−ｘ） 補元律第２式 ｘ・（ｘ＋−ｘ）＝ｘ・ｘ＋ｘ・−ｘ 分配律第２式 ｘ・ｘ＋ｘ・−ｘ＝ｘ＋ｘ・−ｘ べき等律ｘ・ｘ＝ｘ ｘ＋ｘ・−ｘ＝ｘ 吸収律第２式 よって ｘ・１＝ｘ -------------------------------------- ｘ・１＝ｘ・（ｘ＋−ｘ） は ｘ・１ と ｘ・（ｘ＋−ｘ） が等しいことを表す ＝ を用いた関係式です。 他のも同様ですね？ よって とか ゆえに などの 言葉を 削除して 証明にでてくる 関係式だけを並べて書けば ｘ・１＝ｘ・（ｘ＋−ｘ） ｘ・（ｘ＋−ｘ）＝ｘ・ｘ＋ｘ・−ｘ ｘ・ｘ＋ｘ・−ｘ＝ｘ＋ｘ・−ｘ ｘ＋ｘ・−ｘ＝ｘ ｘ・１＝ｘ というように 何にかの関係を表す 関係式の 列になっています。 R1でｘ・１＝ｘ・（ｘ＋−ｘ） を表し， R2でｘ・（ｘ＋−ｘ）＝ｘ・ｘ＋ｘ・−ｘ を表すというようにすれば 上の列は R1，R2，‥，Rn （n=5） となります。 それぞれの Riは 何かの関係を表す関係式です。 それぞれの関係式Riはブール代数の公理表すか，または公理を使って 導き出させる定理，あるいは Riより前の関係式Rj j≦iに ３段論法などの 推論規則を使って導かれています。そして最後のRnが目的の定理を表しています。 このように 証明そのものを形式的に表すと，証明には関係式の列の長さ（この場合にはn=５） があることが判ります。 それを 証明の長さといっています。 問題の双対原理の話は， １）『証明の長さが１である証明可能な定理はそれと双対な定理も証明可能である。』 ２）任意のｎについて 『証明の長さがｎである証明可能な定理はそれと双対な定理も証明可能である。』 ならば 『証明の長さがｎ+１である証明可能な定理はそれと双対な定理も証明可能である。』 が言えれば 任意のｎについて『証明の長さがｎである証明可能な定理はそれと双対な定理も証明可能である。』 が ｎについて帰納法によって示す事ができる という 話です。 ここで どんな 証明可能な定理も その証明の長さは 有限ですから 任意のｎについて『証明の長さがｎである証明可能な定理はそれと双対な定理も証明可能である。』 から 『証明可能な定理はそれと双対な定理も証明可能である。』 がでてくるわけです。 |
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こんにちは、師玉先生 双対原理の補足の部分で 「これは厳密にやろうとすると,数理論理学の枠組みで,証明の長さによる帰納法 で証明すべきしろものです。」という記述があります（他に１カ所）。 ここで言う、「証明の長さによる帰納法」 とはどういう意味でしょうか。 ご指導よろしくお願いいたします。 |
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この科目のテストを全部終えました。完全に理解したとは言いがたいですが、どんなことをやる分野かは認識できたと思います。先生が紹介なさっている日本語の本は全部書店に注文しましたので、手元に届き次第読むことにいたします。今後、他の科目でもお世話になるかと思いますが、よろしくご指導願います。 |
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こんにちは 04TD028Aさん 師玉です。 以下の件、 メイルでご連絡いただき、 今頃 拝見いたしました。 掲示板の巡回ソフトが 聞き込み表示をしていたのに 気が付きませんでした。 担当に 調べてもらいます。 ｍ()ｍ 他の受講者の方も含め、今後、このようなことがありましたら、 「XXXの掲示板に書き込んだけど、まだ返事ない」 という趣旨で、 よろず 相談の掲示板などに ご遠慮なく 御投稿ください。 ＞はじめまして。科目等履修生として今月からお世話になります。面白いので夜中にやっていたら、テスト＃１０まで一気にやってしまいました。（教官の方では実施済みか否か確認できるでしょうか？私は始めたばかりでよくわからないので、もしよろしかったらお手数ですが、確認をお願いできないでしょうか？）途中、ＰＣの操作要領を間違って誤記入をしましたが、本当に分からなくて間違ったわけではないので、自信がつきました。大昔に学んだことは忘れていなかったのですね・・・。 |
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はじめまして。科目等履修生として今月からお世話になります。面白いので夜中にやっていたら、テスト＃１０まで一気にやってしまいました。（教官の方では実施済みか否か確認できるでしょうか？私は始めたばかりでよくわからないので、もしよろしかったらお手数ですが、確認をお願いできないでしょうか？）途中、ＰＣの操作要領を間違って誤記入をしましたが、本当に分からなくて間違ったわけではないので、自信がつきました。大昔に学んだことは忘れていなかったのですね・・・。 |
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04TA560K CAIの進捗状況を確認していただきましたがまだ１つ 少なく表示されているようです。 ９月８日正午現在３０回目のテスト終了済みのはずですが これからどう表示されるか見てみます。 |
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こんにちは takahashikazuoさん ＞04TA560K takahashikazuo ＞ ＞ CAIテストの７が未実施になっているとのことですが、8月14日 ＞に終了しています。ただ、名前か学籍番号が記入してなかった ＞のかもしれませんので念のためもう一度やり直しました。 ＞よろしくお願いします。 御連絡有難うございました。 教官用モニターでは、終了されている表示されています。 そちらは如何でしょうか？ まだのようでしたら PGの動作不良です。 担当に調べてもらいます |
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04TA560K takahashikazuo CAIテストの７が未実施になっているとのことですが、8月14日 に終了しています。ただ、名前か学籍番号が記入してなかった のかもしれませんので念のためもう一度やり直しました。 よろしくお願いします。 |
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こんにちは takahashikazuoさん 師玉です。 ＞ ＞9月4日現在 CAIテストは１９回まで終えているはずですので ＞確認をよろしくお願いします。 こちらのモニターでは テスト７が未実施で、テスト実施が １８個修了になっています。 ＃ 表示がどこまで修了されたではなく、 幾つ修了されたかで表示されます。 既に実施済みでしたら、集計PGの動作不良かもしれません ので、 ご連絡ください。 |
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04TA560K です 9月4日現在 CAIテストは１９回まで終えているはずですので 確認をよろしくお願いします。 |
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こんにちは 六文銭さん ＞先生、おせわになってます。 ＞ ＞http://ysserve.cs.shinshu-u.ac.jp/Lecture/bool01/node3.html ＞ ＞で、和集合が「その集合の要素の要素全体からなる集合」 ＞という部分にちょっとひっかかっています。 ＞ ＞ A={{1,2}, {3}, {{4}}} ＞ ＞のように、要素が集合である場合はわかるのですが、 ＞要素が集合でない場合 ＞ ＞ A={1,2,3} ＞ ＞のような場合、和集合はどのようにつくるのでしょうか ＞ ＞おそらく「世の中すべて集合、集合でないものはない」 ＞という立場で 1 や 2 も集合だったりするのでしょうが、 ＞それでも、A ={1,2,3} の和集合のつくりかたがわからず、 ＞ちょっとひっかかっています。 この場合，∪Aは作れないものとしてください。 ＃ややこしいので 0=φ，１={φ} という，基礎論的な話はもちだしません。 ＃集合族 の条件 ∪A ∈A が 成り立たない 例とみてください。 |
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先生、おせわになってます。 http://ysserve.cs.shinshu-u.ac.jp/Lecture/bool01/node3.html で、和集合が「その集合の要素の要素全体からなる集合」 という部分にちょっとひっかかっています。 A={{1,2}, {3}, {{4}}} のように、要素が集合である場合はわかるのですが、 要素が集合でない場合 A={1,2,3} のような場合、和集合はどのようにつくるのでしょうか おそらく「世の中すべて集合、集合でないものはない」 という立場で 1 や 2 も集合だったりするのでしょうが、 それでも、A ={1,2,3} の和集合のつくりかたがわからず、 ちょっとひっかかっています。 |
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こんにちは 師玉先生 お返事ありがとうございます。 本件複数回答ありということで納得いたしました。 ありがとうございました。CAIを進めることに致します。 ＞＞x+x=x+x・(x+x) ＞＞ =x ＞＞とするとincorrect (正解は[2]=x+y)となるようですが、”間違い” とされると ＞＞すこし抵抗があります。 ＞ ＞テキストを 引用しているためですが， 確かに，このような別解もありです。 これが，理解されているようでしたら，このCAIは卒業でも，いい位ですが， 修正工事をしておきます。 |
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こんにちは Ztonさん ＞こんにちは ブール代数のCAI を進めております。 ＞べき等律 x+x=x の証明（テスト１２）の ＞[1]=x+x・([2]) ＞ =x ＞において [1]=[2]=x+xとして おっと、複数正答がありましたね。これは，チェックを忘れてました。 ＞x+x=x+x・(x+x) ＞ =x ＞とするとincorrect (正解は[2]=x+y)となるようですが、”間違い” とされると ＞すこし抵抗があります。 テキストを 引用しているためですが， 確かに，このような別解もありです。 これが，理解されているようでしたら，このCAIは卒業でも，いい位ですが， 修正工事をしておきます。 ＞ ＞本文でもたしかに ＞x+x=x+x・(x+y) ＞ =x ＞としていますが、証明すべき等式中に現れない補助的なy をあえて登場させるのは ＞なんだか気持ちが悪いのですが... |
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こんにちは ブール代数のCAI を進めております。 べき等律 x+x=x の証明（テスト１２）の [1]=x+x・([2]) =x において [1]=[2]=x+xとして x+x=x+x・(x+x) =x とするとincorrect (正解は[2]=x+y)となるようですが、”間違い” とされると すこし抵抗があります。 本文でもたしかに x+x=x+x・(x+y) =x としていますが、証明すべき等式中に現れない補助的なy をあえて登場させるのは なんだか気持ちが悪いのですが... |
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WebAntennaの関係でテストしています。 |
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こんにちは 師玉さん ＞下の訂正 ＞ ＞x∈A⇔x∈A and x∈A ＞を使って ＞ ＞x∈A and not x∈B and not x∈C ＞⇔ x∈A and x∈A and not x∈B and not x∈C ＞⇔ x∈A and not x∈B and x∈A and not x∈C (andの交換律) 理解不足でした。 確かにA⇔A and A （ｘ省く） により本証明は正しいことがわかりました。 ご回答ありがとうございました。 |
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下の訂正 x∈A⇔x∈A and x∈A を使って x∈A and not x∈B and not x∈C ⇔ x∈A and x∈A and not x∈B and not x∈C ⇔ x∈A and not x∈B and x∈A and not x∈C (andの交換律) を出しています。 でした。 訂正します。 |
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こんにちは tazawaさん ＞初歩的な質問なのですが、演習3 3の証明についてご質問いたします。 ＞証明部分で（ｘは省きます） ＞A〜（B∪C) ＝ （A〜B）∩（A〜C) ＞A〜（B∪C) ＞⇔ A and not(B∪C) ＞⇔ A and not(B or C) ＞⇔ A and (not B and not C) ＞⇔ A and not B and A and not C （1） ＞・・・ ＞となっておりますが、andの場合 （１）のような分配律はあるのですか？ ＞この場合ですと（命題論理学で学んだ際） ＞A and not B and not Cになると思うのですが ＞その場合本問題を証明できないと思いますが・・ ＞and の場合も 分配律はあるのですが？ ＞逆に分配律があるのであれば ＞ 例えば A and B and C = A and (B and C)（結合則）が ＞満足しないと思うのですが？ ＞初歩的な質問で申し訳ありませんが、ご教授願えないでしょうか A⇔A and A を使って A and not B and not C ⇔ A and A and not B and not C ⇔ A and not B and A and not C (andの交換律) を出しています。 |
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初歩的な質問なのですが、演習3 3の証明についてご質問いたします。 証明部分で（ｘは省きます） A〜（B∪C) ＝ （A〜B）∩（A〜C) A〜（B∪C) ⇔ A and not(B∪C) ⇔ A and not(B or C) ⇔ A and (not B and not C) ⇔ A and not B and A and not C （1） ・・・ となっておりますが、andの場合 （１）のような分配律はあるのですか？ この場合ですと（命題論理学で学んだ際） A and not B and not Cになると思うのですが その場合本問題を証明できないと思いますが・・ and の場合も 分配律はあるのですが？ 逆に分配律があるのであれば 例えば A and B and C = A and (B and C)（結合則）が 満足しないと思うのですが？ 初歩的な質問で申し訳ありませんが、ご教授願えないでしょうか |
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こんにちは NYさん はい。以下正解です。ご協力有難うございました。 これで集合体の扱いには慣れたものと考えます。 ＞Xのべき集合P(X)は、集合体の定義を充たします。 ＞[証明] ＞ ＞性質1: ＞P(X)はXのべき集合で、Xの部分集合全体からなる集合なので、 ＞P(X)の和集合は、Xとなります。 ＞∪P(X)=X ∈P(X) ＞なので性質(1)を充たします。 はい。 ＞ ＞性質2: ＞任意のY∈P(X)について、Y⊆Xなので、 ＞∪P(X)〜Y = X〜Y ⊆X となります。 ＞P(X)はXの部分集合全体からなる集合なので、 ＞X〜Y ∈P(X) ＞となり性質(2)を充たします。 はい。 ＞ ＞性質3: ＞任意のY,Z∈P(X)について、Y⊆X and Z⊆X なので、 ＞Y∪Z ⊆ Xとなります。 ＞P(X)はXの部分集合全体からなる集合なので、 ＞Y∪Z∈ P(X)となり、性質(3)を充たします。 はい。 ＞ ＞{φ，X} は集合体の定義を充たします。 ＞[証明] ＞ ＞性質1: ＞∪{φ，X}=φ∪X=Xとなります。 ＞X∈{φ，X}なので、性質(1)を充たします。 はい。 ＞ ＞性質2: ＞∪{φ，X}〜X=φ∈{φ，X} ＞∪{φ，X}〜φ=X∈{φ，X} ＞から、性質(2)を充たします。 ＞ ＞性質3: ＞φ∪φ=φ∈{φ，X} ＞φ∪X=X∈{φ，X} ＞X∪φ=X∈{φ，X} ＞X∪X=X∈{φ，X} ＞から、性質(3)を充たします。 はい。 |
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こんにちは 師玉先生 ＞勘違いされたようです。 ＞ ＞∪P(X)=φ∪{0}∪{1}∪{2}∪{0,1}∪{0,2}∪{1,2}∪{0,1,2} ＞ ={0,1,2} ∈P(X) ＞です。もう一度,考えてみてください。 ご指摘ありがとうございます。 A∪φ＝Aでした。 それでは、改めて･･･、 Xのべき集合P(X)は、集合体の定義を充たします。 [証明] 性質1: P(X)はXのべき集合で、Xの部分集合全体からなる集合なので、 P(X)の和集合は、Xとなります。 ∪P(X)=X ∈P(X) なので性質(1)を充たします。 性質2: 任意のY∈P(X)について、Y⊆Xなので、 ∪P(X)〜Y = X〜Y ⊆X となります。 P(X)はXの部分集合全体からなる集合なので、 X〜Y ∈P(X) となり性質(2)を充たします。 性質3: 任意のY,Z∈P(X)について、Y⊆X and Z⊆X なので、 Y∪Z ⊆ Xとなります。 P(X)はXの部分集合全体からなる集合なので、 Y∪Z∈ P(X)となり、性質(3)を充たします。 ＞(2) φで空集合を表すとき，{φ，X} は集合体の定義を充たすでしょうか？ {φ，X} は集合体の定義を充たします。 [証明] 性質1: ∪{φ，X}=φ∪X=Xとなります。 X∈{φ，X}なので、性質(1)を充たします。 性質2: ∪{φ，X}〜X=φ∈{φ，X} ∪{φ，X}〜φ=X∈{φ，X} から、性質(2)を充たします。 性質3: φ∪φ=φ∈{φ，X} φ∪X=X∈{φ，X} X∪φ=X∈{φ，X} X∪X=X∈{φ，X} から、性質(3)を充たします。 |
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こんにちは NYさん 返事が遅れて済みません。ｍ(__)ｍ 出先からご返事してます。 ＞ ＞わかりました。 ＞つまり、このAは、集合体の説明の為の例ではないのですね。 はい。 ＞ ＞＞課題 ＞＞(1) Xを空でない集合，P(X)をXのべき集合(Xの部分集合全体の集合)とします。 ＞＞＃要するにP(X)={Y｜Y⊆X}ということです。 ＞＞ ＞＞そのときP(X)は集合体の定義を充たすでしょうか？ 充たすならば，証明してください。充たさないならば,定義が成り立たない反例を示してください。 ＞＞ ＞ ＞P(X)は集合体の定義を充たさないと思います。 ＞ ＞判例： ＞ ＞X={0,1,2}とします。 ＞P(X)={φ,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2}}となるので、 ＞∪P(X)={φ,0,1,2}となりますが、 勘違いされたようです。 ∪P(X)=φ∪{0}∪{1}∪{2}∪{0,1}∪{0,2}∪{1,2}∪{0,1,2} ={0,1,2} ∈P(X) です。もう一度,考えてみてください。 |
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すみません、以下訂正させてください。 ＞∪P(X)={φ,0,1,2}となりますが、 ＞これは、Xの要素ではないので、集合体の定義の性質(1)を満たしません。 ∪P(X)={φ,0,1,2}となりますが、 これは、P(X)の要素ではないので、集合体の定義の性質(1)を満たしません。 |
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こんにちは 師玉先生 ＞＞そうすると、集合の体Aの定義は、どう考えればよいでしょうか？ ＞＞例えば、「1. ∪A ∈ A」 とあるのですが、 ＞＞Aの要素は、集合{1,2}と集合{7,3},集合{3,5,{4}}の３つなので、 ＞＞∪A={1,2,3,5,7,{4}}は、Aの要素ではないように思えてしまいます。 ＞＞ ＞ ＞はい。全くその通りです。 ＞ ＞A={{1,2},{7,3},{3,5,{4}}} ＞ ＞は集合体の定義を充たしません。 わかりました。 つまり、このAは、集合体の説明の為の例ではないのですね。 ＞課題 ＞(1) Xを空でない集合，P(X)をXのべき集合(Xの部分集合全体の集合)とします。 ＞＃要するにP(X)={Y｜Y⊆X}ということです。 ＞ ＞そのときP(X)は集合体の定義を充たすでしょうか？ 充たすならば，証明してください。充たさないならば,定義が成り立たない反例を示してください。 ＞ P(X)は集合体の定義を充たさないと思います。 判例： X={0,1,2}とします。 P(X)={φ,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2}}となるので、 ∪P(X)={φ,0,1,2}となりますが、 これは、Xの要素ではないので、集合体の定義の性質(1)を満たしません。 ＞(2) φで空集合を表すとき，{φ，X} は集合体の定義を充たすでしょうか？ {φ，X}は集合の体の定義を充たさないと思います。 判例： X={{1,2},{7,3},{3,5,{4}}} とします。 {φ，X}={φ,{1,2},{7,3},{3,5,{4}}} となり、 ∪{φ，X}={φ,1,2,3,5,7,{4}} となりますが、 これは、{φ，X}の要素ではありません。 正解を教えてください。 よろしくお願いいたします。 |
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大変遅くなり申し訳ありません． 指摘されていたCAIの18,28,30について修正しましたので 御報告いたします． 本文の修正についてはもうしばらくお待ちください． |
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師玉先生、お世話になります。 私も同じように問題１８で正しい解答が不正解と出ました。 ２回目にまったく同じ解答をしたところ正解となりました。 私の場合、２回目で正解となったので実害はほとんど無く よかったです。 |
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こんにちは NYさん ＞こんにちは 師玉先生 ＞ ＞＞集合の集合 (これを集合族とも言いますが) ＞＞A={{1,2},{7,3},{3,5,{4}}} ＞＞の要素は ＞＞ 集合{1,2}と集合{7,3},集合{3,5,{4}} ＞＞です。 ＞＞集合{1,2}の要素は1と2 ＞＞集合{7,3}の要素は7と3 ＞＞集合{3,5,{4}}の要素は3,5と4一だけを要素にもつ集合{4} ＞＞です。 ＞ ＞そうすると、集合の体Aの定義は、どう考えればよいでしょうか？ ＞例えば、「1. ∪A ∈ A」 とあるのですが、 ＞Aの要素は、集合{1,2}と集合{7,3},集合{3,5,{4}}の３つなので、 ＞∪A={1,2,3,5,7,{4}}は、Aの要素ではないように思えてしまいます。 ＞ はい。全くその通りです。 A={{1,2},{7,3},{3,5,{4}}} は集合体の定義を充たしません。 ＞また、「2.任意の X∈A について、∪A〜X ∈A」では、 ＞X={1,2}の場合では、∪A〜X = {3,5,7,{4}}となり、Aの要素である ＞集合{1,2}と集合{7,3},集合{3,5,{4}}のどれにも当てはまらないように ＞思えてしまうのです。 はい。そうです。で， 課題 (1) Xを空でない集合，P(X)をXのべき集合(Xの部分集合全体の集合)とします。 ＃要するにP(X)={Y｜Y⊆X}ということです。 そのときP(X)は集合体の定義を充たすでしょうか？ 充たすならば，証明してください。充たさないならば,定義が成り立たない反例を示してください。 (2) φで空集合を表すとき，{φ，X} は集合体の定義を充たすでしょうか？ |
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こんにちは 師玉先生 ＞集合の集合 (これを集合族とも言いますが) ＞A={{1,2},{7,3},{3,5,{4}}} ＞の要素は ＞ 集合{1,2}と集合{7,3},集合{3,5,{4}} ＞です。 ＞集合{1,2}の要素は1と2 ＞集合{7,3}の要素は7と3 ＞集合{3,5,{4}}の要素は3,5と4一だけを要素にもつ集合{4} ＞です。 そうすると、集合の体Aの定義は、どう考えればよいでしょうか？ 例えば、「1. ∪A ∈ A」 とあるのですが、 Aの要素は、集合{1,2}と集合{7,3},集合{3,5,{4}}の３つなので、 ∪A={1,2,3,5,7,{4}}は、Aの要素ではないように思えてしまいます。 また、「2.任意の X∈A について、∪A〜X ∈A」では、 X={1,2}の場合では、∪A〜X = {3,5,7,{4}}となり、Aの要素である 集合{1,2}と集合{7,3},集合{3,5,{4}}のどれにも当てはまらないように 思えてしまうのです。 |
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こんにちは NYさん ＞初等集合論からの準備のところで、以下の ∪A の例があるのですが、 ＞ ＞A={{1,2},{7,3},{3,5,{4}}} ＞のとき ＞∪A={1,2,3,5,7,{4}} ＞ ＞∪Aにおいて4だけ括弧が取れていないのは何か意味があるのでしょうか？ ＞∪AはAの要素の要素全体からなる集合と説明があるのですが、 ＞要素の要素の要素は、駄目ということでしょうか？ 集合の集合 (これを集合族とも言いますが) A={{1,2},{7,3},{3,5,{4}}} の要素は 集合{1,2}と集合{7,3},集合{3,5,{4}} です。 集合{1,2}の要素は1と2 集合{7,3}の要素は7と3 集合{3,5,{4}}の要素は3,5と4一だけを要素にもつ集合{4} です。 |
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初等集合論からの準備のところで、以下の ∪A の例があるのですが、 A={{1,2},{7,3},{3,5,{4}}} のとき ∪A={1,2,3,5,7,{4}} ∪Aにおいて4だけ括弧が取れていないのは何か意味があるのでしょうか？ ∪AはAの要素の要素全体からなる集合と説明があるのですが、 要素の要素の要素は、駄目ということでしょうか？ |
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こんにちは MHKさん ＞こんにちは 師玉先生 ＞ ＞問題18をやりました。4回失敗して5回目に通りました。 ＞ ＞失敗した(正当が違うと思う)ものは 13,14,20,21 ＞通ったものは 3 でした。 ＞ ＞以上ご報告します。 ＞ ＞＞問題ファイルと正答ファイルの組にエラーがあるようです。 ＞＞ ＞＞問題番号の最後の３桁は通し番号が判りましたらご連絡ください。 ご連絡有難う御座いました。 |
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こんにちは 師玉先生 問題18をやりました。4回失敗して5回目に通りました。 失敗した(正当が違うと思う)ものは 13,14,20,21 通ったものは 3 でした。 以上ご報告します。 ＞問題ファイルと正答ファイルの組にエラーがあるようです。 ＞ ＞問題番号の最後の３桁は通し番号が判りましたらご連絡ください。 |
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本日、この掲示板が閲覧不可になる障害が発生していましたが 先ほど復旧しましたのでご連絡いたします。 |
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こんにちは 師玉先生 ＞問題番号の最後の３桁は通し番号が判りましたらご連絡ください。 また疑問がありましたら通し番号もいっしょに連絡いたします。 それでは、お言葉に甘えて問題19に進むこととします。 どうもありがとうございました。 |
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こんにちは 02TA564Eさん 校正にご協力有難う御座います。 ＞問題18なのですが、 ＞ ＞Q.01は不正解です。 ---正答はbです。 ＞Q.02は不正解です。 ---正答はdです。 ＞Q.03は不正解です。 ---正答はaです。 ＞Q.04は不正解です。 ---正答はcです。 ＞ ＞と出てしまいましたが、 ＞ ＞[a] 0・-y ＞[b] x・-x ＞[c] -x・-y ＞[d] x・1 ＞ ＞なので、正答が違っているような気がします。 ＞私が間違っているのでしょうか。ご教授ください。 ご指摘のようにｃａｄｂが正解です。18＝＞通過にしておきます。 問題ファイルと正答ファイルの組にエラーがあるようです。 問題番号の最後の３桁は通し番号が判りましたらご連絡ください。 |
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こんにちは 02TA564Eさん 校正にご協力有難う御座います。 ＞問題18なのですが、 ＞ ＞Q.01は不正解です。 ---正答はbです。 ＞Q.02は不正解です。 ---正答はdです。 ＞Q.03は不正解です。 ---正答はaです。 ＞Q.04は不正解です。 ---正答はcです。 ＞ ＞と出てしまいましたが、 ＞ ＞[a] 0・-y ＞[b] x・-x ＞[c] -x・-y ＞[d] x・1 ＞ ＞なので、正答が違っているような気がします。 ＞私が間違っているのでしょうか。ご教授ください。 ご指摘のようにｃａｄｂが正解です。18＝＞通過にしておきます。 問題ファイルと正答ファイルの組にエラーがあるようです。 問題番号の最後の３桁は通し番号が判りましたらご連絡ください。 |
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問題18なのですが、 Q.01は不正解です。 ---正答はbです。 Q.02は不正解です。 ---正答はdです。 Q.03は不正解です。 ---正答はaです。 Q.04は不正解です。 ---正答はcです。 と出てしまいましたが、 [a] 0・-y [b] x・-x [c] -x・-y [d] x・1 なので、正答が違っているような気がします。 私が間違っているのでしょうか。ご教授ください。 |
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こんにちは 久保さん ＞やはり，SUGSIホームページの進捗状況に反映していないようです． LOGは残っていますので、集配部分に不備があるのでしょう。 新村助手に連絡しておきます。 ＞ ＞CAIテストの中でNextを押したとき次のテストに進めるとだいぶ助かります．私の場合SUGSI contents on BBS に戻ってから次に進んでいました． 有難う御座います。 |
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こんにちは 久保さん 師玉です。校正にご協力頂きまして有難う御座います。 早速、調べて、直しておきます。 ＞ ＞久保です． ＞一応テストは全部終わりました，もしかすると学籍番号 0 名前 A となっているものもあるかもしれません． ＞ ＞以下に気が付いたことを書かせていただきます． ＞ ＞CAI28について ＞\chi_{Y \cap Z}(x) となるべきところが ＞\chi_Y \cap Z(x) となっているところが数箇所あります． ＞ ＞本文(node25.html) ＞(命題)ブール代数の同型写像の逆写像は，またブール代数の同型写像である． ＞[証明]のなかの10,13行目 ＞f^{(-1)}となるべきところが ＞f^(-1)となっている（５箇所）． ＞ ＞CAI30について ＞(F2)の証明 (設問の)[3]の次の行で， ＞a \cdot b \in y_1 となるべきところが ＞a cdot b\in y_1 となっています． ＞ ＞本文(node26.html) ＞真のフィルターの定義(F2) ＞a \cdot b \in x となるべきところ， ＞a cdot b \in x となっています． ＞ ＞(定義４)の(*2)の２行目 ＞a \cdot b \le a となるべきところ ＞a cdot b \le a となっています． ＞ ＞同じく(*4) ＞(\forall a \in x)(\forall b \in x)(a+b \in x \Leftrightarrow (a \in x or b\in x))のところですが ＞(\forall a \in A)(\forall b \in A)(a+b \in x \Leftrightarrow (a \in x or b\in x))または， ＞(\forall a)(\forall b)(a+b \in x \Leftrightarrow (a \in x or b\in x))とすべきではないでしょうか． ＞ ＞同じく(*4の証明)の最初は ＞a,b \in x ではなく a,b \in A とすべきではないでしょうか． ＞ ＞同じく(*4の証明終)の直後 ＞(\forall a \in F)(\forall b \in F)(a+b \in F \Leftrightarrow (a \in F or b\in F))のところですが ＞(\forall a \in A)(\forall b \in A)(a+b \in F \Leftrightarrow (a \in F or b\in F))または， ＞(\forall a)(\forall b)(a+b \in F \Leftrightarrow (a \in F or b\in F))とすべきではないでしょうか． ＞ ＞(*7の証明)(F1)(F2) ＞p \le q となるべきところ，p \le だけになって q が抜けています．(４箇所) ＞ ＞g_0 を f \cup \{-y\} の元の有限個の積全体 ＞g_0=\{k \in A \vert (\exists n \in N)(\exists y_1,… の部分ですが ＞はじめの「元の有限個の積全体」ということからすると， ＞\exists ではなくて \forall とはならないのでしょうか？ ＞ ＞この部分の証明でも ＞p \le q となるべきところ，p \le だけになって q が抜けています．(2箇所) ＞ ＞続きの部分で， ＞(\exists m \in N)(\exists z_1, \cdots , z_m \in f … となるべきところ ＞(\exists m \in N)(\exists z_1, \cdots , z_n \in f … となっています． ＞ ＞(*8)の証明の最後の部分(*9)の直前 ＞-y \in f_0 \subseteq x となるべきところ ＞-y inf0 \subseteq x となっています． ＞ ＞その同じ行， ＞\neg となるべきところ \ne g と空白が入っています．（２箇所） ＞ ＞(*9)の証明の後でも，同じことが（２箇所）で起こっています． ＞ ＞以上です． |
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こんにちは師玉先生 久保です 一人で掲示板使っているみたいですが… 内容に関係ないことで気付いた事２点です． やはり，SUGSIホームページの進捗状況に反映していないようです． CAIテストの中でNextを押したとき次のテストに進めるとだいぶ助かります．私の場合SUGSI contents on BBS に戻ってから次に進んでいました． |
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こんにちは師玉先生 久保です． 一応テストは全部終わりました，もしかすると学籍番号 0 名前 A となっているものもあるかもしれません． 以下に気が付いたことを書かせていただきます． CAI28について \chi_{Y \cap Z}(x) となるべきところが \chi_Y \cap Z(x) となっているところが数箇所あります． 本文(node25.html) (命題)ブール代数の同型写像の逆写像は，またブール代数の同型写像である． [証明]のなかの10,13行目 f^{(-1)}となるべきところが f^(-1)となっている（５箇所）． CAI30について (F2)の証明 (設問の)[3]の次の行で， a \cdot b \in y_1 となるべきところが a cdot b\in y_1 となっています． 本文(node26.html) 真のフィルターの定義(F2) a \cdot b \in x となるべきところ， a cdot b \in x となっています． (定義４)の(*2)の２行目 a \cdot b \le a となるべきところ a cdot b \le a となっています． 同じく(*4) (\forall a \in x)(\forall b \in x)(a+b \in x \Leftrightarrow (a \in x or b\in x))のところですが (\forall a \in A)(\forall b \in A)(a+b \in x \Leftrightarrow (a \in x or b\in x))または， (\forall a)(\forall b)(a+b \in x \Leftrightarrow (a \in x or b\in x))とすべきではないでしょうか． 同じく(*4の証明)の最初は a,b \in x ではなく a,b \in A とすべきではないでしょうか． 同じく(*4の証明終)の直後 (\forall a \in F)(\forall b \in F)(a+b \in F \Leftrightarrow (a \in F or b\in F))のところですが (\forall a \in A)(\forall b \in A)(a+b \in F \Leftrightarrow (a \in F or b\in F))または， (\forall a)(\forall b)(a+b \in F \Leftrightarrow (a \in F or b\in F))とすべきではないでしょうか． (*7の証明)(F1)(F2) p \le q となるべきところ，p \le だけになって q が抜けています．(４箇所) g_0 を f \cup \{-y\} の元の有限個の積全体 g_0=\{k \in A \vert (\exists n \in N)(\exists y_1,… の部分ですが はじめの「元の有限個の積全体」ということからすると， \exists ではなくて \forall とはならないのでしょうか？ この部分の証明でも p \le q となるべきところ，p \le だけになって q が抜けています．(2箇所) 続きの部分で， (\exists m \in N)(\exists z_1, \cdots , z_m \in f … となるべきところ (\exists m \in N)(\exists z_1, \cdots , z_n \in f … となっています． (*8)の証明の最後の部分(*9)の直前 -y \in f_0 \subseteq x となるべきところ -y inf0 \subseteq x となっています． その同じ行， \neg となるべきところ \ne g と空白が入っています．（２箇所） (*9)の証明の後でも，同じことが（２箇所）で起こっています． 以上です． |
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選択肢の[d]ですが χ_Y∪χ_Z(x) となっていますが， χ_(Y∪Z)(x) ではないでしょうか． |
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よろず相談窓口で解決したようです． |
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現在(6/11,12)ブール代数のCAI進捗状況は更新されていないようです．よろしくお願いします． |
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test |
| メイルはこちらまで：shidama@cs.shinshu-u.ac.jp |